最后一題可以不難

　　批改作業(yè)時，我發(fā)現(xiàn)最后一道習題的正確率不高。題目是這樣的：李明參加一個演講比賽，他的語速是200字/分，他完成這個演講需要12分鐘?，F(xiàn)在李明要在10分鐘內完成演講，他的語速要調整到多少字/分？這道題直接根據(jù)反比例關系就可列出方程，但卻有9名學生（約占全班學生總數(shù)的20%）沒有答對，其中有2人列錯方程，4人只寫“解設”，3人空白。我把這9名學生召集起來，讓他們仔細讀題，再試著做一做。這一回，他們的方程都列對了。

　　這樣簡單的題目為何有9名學生做錯了？我與他們閑聊，試圖找到出錯的原因。聊著聊著，有一名學生對我說：“最后一題為何不難？”聽到這句話，我沉思片刻，覺得學生的疑惑不無道理。通常，我們都會按照由易到難的順序編排習題。習題越靠后，解答越困難。學生經歷多了，對習題難易的安排，逐漸形成了一種思維定式。

　　正因如此，有的學生做到最后一題會產生畏懼心理，沒有認真讀題，就輕易放棄了。那4個只寫了“解設”的孩子，多半也是沒有靜下心來好好讀題。

　　由易到難，由基礎到拓展，從習題設計的角度看，這樣排序無可厚非。但站在學生的視角，如果習題的編排都遵循這個規(guī)律，解題時，就會出現(xiàn)一些學生“面對后面的果子，跳也不愿跳”的現(xiàn)象。

　　這樣想來，做錯簡單題固然可惜，但通過這種方式打破學生固有的思維，這次作業(yè)又做得很有價值。我們設計習題，不僅要關注數(shù)學本身的邏輯，還要從學生的視角去思考。設計習題時，除了遵循“由易到難”的基本原則以外，不妨有幾頁習題編排得“難易相當”，有幾頁習題編排成“難易交替”，從而引導學生認真對待每一道習題。

　　作業(yè)習題的編排順序要“求變”，課堂教學中的習題也要不斷“求變”。有位教師上“三位數(shù)乘兩位數(shù)”的計算課時，出了這樣一道習題：野生動物園每人票價267元，一個旅游團有21名游客，應交多少錢？反饋時，教師一邊出示課件一邊說：“售票員用的是計算器，可是……”話未落音，學生搶先說道：“計算器的‘1’壞了?！苯處煂擂我恍Γ骸澳阍趺床碌降?？”學生說：“因為‘1’是用紅色框起來的。”

　　如果只關注這個習題本身，我覺得這是一道好題。計算器的按鍵“1”壞了，這時我們可以將21個“267”，分成20個“267”和1個“267”。教師借助情境巧妙引導學生運用乘法分配律，經歷了三位數(shù)乘兩位數(shù)先“分”再“合”的計算過程。在解決這個問題時，有學生還想出了“267×7×3”這樣的算法。但是，學生為何一下子就猜到按鍵壞了？類似的情境，學生或許已經多次經歷。在學生看來，這就是出題“套路”。如果是這樣，這個看似有意思的情境，其價值就大打折扣了。

　　《阿甘正傳》中有一句經典臺詞：“人生就像一盒各式各樣的巧克力，你永遠不知道下一塊將會是哪種?！蓖瑯?，教師設計習題時，也要讓學生猜不到下一題是什么樣子的。設計出讓學生感到好奇的習題，點燃學生的學習欲望，才能有效提升他們的數(shù)學學習能力。

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《中國教育報》2024年12月18日 第07版