老師教導(dǎo)學(xué)生,關(guān)鍵是教科學(xué)方法和方法論;學(xué)生讀書(shū)學(xué)習(xí),要學(xué)習(xí)學(xué)科基本知識(shí),更要掌握科學(xué)方法和方法論。學(xué)生在學(xué)校得到邏輯思維和創(chuàng)造性方法論的訓(xùn)練,走上工作崗位后就會(huì)有源源不斷的創(chuàng)造力
英國(guó)科學(xué)家牛頓的成才過(guò)程是怎樣的?牛頓的老師巴羅教授用了幾年時(shí)間,把牛頓培養(yǎng)成為超越自己的人?牛頓成才的經(jīng)歷,對(duì)我們有何啟發(fā)?
1642年12月25日,牛頓出生在英國(guó)林肯郡伍爾索普村的一個(gè)貧困家庭。牛頓的父親是小農(nóng)場(chǎng)主,但在牛頓出生前3個(gè)月不幸離世。牛頓3歲時(shí),母親改嫁給一位牧師,此后,他由外祖母撫養(yǎng);12歲時(shí),繼父也過(guò)世了。牛頓的小學(xué)教育主要是在外祖母家完成,中學(xué)到離家較遠(yuǎn)的一家文科學(xué)校讀書(shū)。因?yàn)橥旰庇懈改傅年P(guān)愛(ài),牛頓性格孤僻而內(nèi)向。他也沒(méi)有知心朋友,課余時(shí)間全部獻(xiàn)給了書(shū)籍和實(shí)驗(yàn),但他少年時(shí)的成績(jī)并不出色。
1661年,牛頓中學(xué)畢業(yè),而后就讀于劍橋大學(xué)三一學(xué)院。在三一學(xué)院,他學(xué)習(xí)極其勤奮刻苦,可在參加獎(jiǎng)學(xué)金考試時(shí)卻名落孫山。他的老師巴羅教授給他分析了落選原因。巴羅認(rèn)為,牛頓的幾何知識(shí)太過(guò)貧乏,無(wú)論怎樣用功也無(wú)濟(jì)于事。而《幾何原本》恰恰是使用三段式演繹法的樣本,從中可以逐步學(xué)會(huì)嚴(yán)密的邏輯推理,那是應(yīng)該好好掌握的思維方法。巴羅教授的一席話對(duì)牛頓觸動(dòng)很大。原本,牛頓在大學(xué)附近的書(shū)店買了一本《幾何原本》,可他認(rèn)為這本書(shū)的內(nèi)容沒(méi)有超出常識(shí)范圍,因而并沒(méi)有認(rèn)真思考其中的方法,也就單純看重知識(shí)而忽略了產(chǎn)生知識(shí)的方法。與巴羅教授談話后,牛頓重新把《幾何原本》拿出來(lái),從頭到尾對(duì)三段式演繹法推理進(jìn)行了深入鉆研,自此熟練掌握了演繹法的運(yùn)用。
美國(guó)賓夕法尼亞大學(xué)教授艾倫·考爾斯認(rèn)為,牛頓所在的三一學(xué)院深受笛卡爾主義的影響。年輕的牛頓在那里學(xué)習(xí)了法國(guó)哲學(xué)家笛卡爾的解析幾何和其他數(shù)學(xué)理論。牛頓雖然在后來(lái)推翻了笛卡爾的物理學(xué),但在早期是受了笛卡爾學(xué)說(shuō)的啟蒙。牛頓師從于當(dāng)時(shí)英國(guó)最優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家巴羅,為他后來(lái)成為數(shù)學(xué)大師奠定了堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)??梢哉f(shuō),在巴羅教授的教育和啟發(fā)下,牛頓掌握了笛卡爾方法論。
正因如此,牛頓于1665年發(fā)明二項(xiàng)式定理,次年發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力和微積分,并開(kāi)始研究光譜和望遠(yuǎn)鏡。他發(fā)現(xiàn)了計(jì)算重力的公式,提出了成為現(xiàn)代物理學(xué)基礎(chǔ)的力學(xué)三定律,并創(chuàng)立了微積分,為現(xiàn)代光學(xué)奠定了基礎(chǔ),還解決了大量數(shù)列計(jì)算難題。1667年,牛頓當(dāng)選為三一學(xué)院院士,之后不久,他完成了最偉大的巨著《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》。
回顧牛頓生平可以看出,牛頓在大學(xué)期間就學(xué)習(xí)和掌握了演繹法和笛卡爾方法論,短短幾年間,完成了一個(gè)又一個(gè)發(fā)明創(chuàng)造。同時(shí),三一學(xué)院的教學(xué)工作,無(wú)論是老師教還是學(xué)生學(xué),都緊緊圍繞科學(xué)方法和方法論來(lái)進(jìn)行?!蹲匀徽軐W(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》的《導(dǎo)讀》中說(shuō):“牛頓的《原理》大致上仿照古希臘歐幾里得的《幾何原本》來(lái)布局。全書(shū)是一種邏輯體系,從基本的定義開(kāi)始,再給出幾條推理規(guī)則(運(yùn)動(dòng)定律),經(jīng)過(guò)一系列的推理和演算,得到一些普適的結(jié)論,再把這些結(jié)論應(yīng)用到實(shí)際中與實(shí)驗(yàn)或觀測(cè)數(shù)據(jù)相對(duì)照。”
歐幾里得的《幾何原本》開(kāi)創(chuàng)和樹(shù)立了使用三段式演繹法建立一門科學(xué)的典范,它在一系列公理、定義和公設(shè)的基礎(chǔ)上,創(chuàng)立了歐幾里得幾何學(xué)體系,成為用公理化方法建立數(shù)學(xué)演繹體系的首個(gè)典范。而牛頓的《自然哲學(xué)之?dāng)?shù)學(xué)原理》是人類科學(xué)史上繼歐幾里得《幾何原本》之后又一部使用演繹法建立一門科學(xué)的典范。
由此可見(jiàn),牛頓通過(guò)學(xué)習(xí)掌握了兩位大師的思維方法,即亞里士多德總結(jié)提出的三段式演繹法和笛卡爾提出的一整套“建立科學(xué)的科學(xué)”方法論。同時(shí),牛頓研究了兩個(gè)使用思維方法的樣板,一個(gè)是歐幾里得使用演繹法的成果《幾何原本》,另一個(gè)是笛卡爾使用坐標(biāo)系方法的成果《笛卡爾解析幾何》,從而取得了空前的成就。舉一例說(shuō)明,1684年,牛頓的朋友哈雷(天文學(xué)家,以發(fā)現(xiàn)“哈雷彗星”著稱)為一個(gè)問(wèn)題所苦:什么樣的引力定律使行星的運(yùn)行呈橢圓軌道?哈雷跑到三一學(xué)院?jiǎn)柵nD,牛頓馬上回答說(shuō)是反平方定律,并表示他在幾年前已經(jīng)證明了這一點(diǎn),由此確立了萬(wàn)有引力定律。
牛頓的故事帶給我們什么啟示?
第一,牛頓不是天才卻取得了偉大成就。他出身貧寒,家庭又多次發(fā)生變故,導(dǎo)致個(gè)性孤僻,大學(xué)獎(jiǎng)學(xué)金考試還名落孫山。但是,老師對(duì)于科學(xué)方法和方法論的引導(dǎo)和教育,使他逐漸成長(zhǎng)為偉大的科學(xué)家。
第二,牛頓當(dāng)時(shí)學(xué)習(xí)掌握的知識(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)不及現(xiàn)在大學(xué)生需要掌握的多,因?yàn)槟菚r(shí)西方的科學(xué)技術(shù)革命還沒(méi)有發(fā)生,現(xiàn)代科學(xué)的各門學(xué)科還未誕生。但是,牛頓創(chuàng)造了人類有史以來(lái)最偉大的科學(xué)。所以,方法與知識(shí)相比,方法是第一位的,并非要學(xué)習(xí)很多知識(shí)才能有所創(chuàng)造。
第三,得益于老師的教導(dǎo),牛頓在大學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)和練就了兩個(gè)基本功:一是使用演繹法的邏輯思維基本功,二是運(yùn)用笛卡爾方法論的基本功。老師教導(dǎo)學(xué)生,關(guān)鍵是教科學(xué)方法和方法論;學(xué)生讀書(shū)學(xué)習(xí),要學(xué)習(xí)學(xué)科基本知識(shí),更要掌握科學(xué)方法和方法論。
第四,巴羅教授對(duì)牛頓的教育是科學(xué)方法和方法論教育的典范。巴羅教授用短短三四年時(shí)間就將牛頓培養(yǎng)成為成就超越自己的數(shù)學(xué)家,而且主動(dòng)讓賢,推薦牛頓取代自己數(shù)學(xué)教授的席位,成為數(shù)學(xué)史上的佳話。
第五,一個(gè)人在自己的黃金時(shí)代即學(xué)生時(shí)代,一定要在校園里淘到知識(shí)黃金——科學(xué)方法和方法論。因?yàn)樵谛F陂g,更容易集中精力學(xué)習(xí)思維方法。
愛(ài)因斯坦也同樣高度重視思維方法的學(xué)習(xí)掌握,他認(rèn)為科學(xué)家的工作可分為兩步,第一步是發(fā)現(xiàn)公理,第二步是由公理推出結(jié)論。哪一步更難些?他認(rèn)為,如果科研人員在學(xué)生時(shí)代已經(jīng)得到很好的基本理論、推理和數(shù)學(xué)的訓(xùn)練,那么他在第二步時(shí),只要相當(dāng)勤奮和聰明,就一定能夠成功。
學(xué)生時(shí)代是學(xué)習(xí)邏輯思維和方法論的黃金時(shí)代,學(xué)生要勤奮努力,不可虛度光陰;學(xué)校和老師更要做好科學(xué)方法和方法論的教育。學(xué)生在學(xué)校得到邏輯思維和創(chuàng)造性方法論的訓(xùn)練,走上工作崗位后就會(huì)有源源不斷的創(chuàng)造力。
(作者系中國(guó)都市報(bào)研究會(huì)原會(huì)長(zhǎng))
《中國(guó)教育報(bào)》2024年06月13日第8版
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