在“數(shù)符號(hào)”中看見兒童的學(xué)習(xí)與發(fā)展

游戲記錄是幼兒基于感官體驗(yàn)，對(duì)外部事物在心理活動(dòng)中的內(nèi)部再現(xiàn)，是幼兒思維解碼和轉(zhuǎn)換的過(guò)程。幼兒通常會(huì)使用線條、數(shù)字等符號(hào)進(jìn)行記錄，具有一定的真實(shí)性和發(fā)展性。其中，“數(shù)符號(hào)”是幼兒頻繁使用的一種表現(xiàn)符號(hào)，我們可以通過(guò)發(fā)現(xiàn)幼兒在游戲記錄中“數(shù)符號(hào)”的運(yùn)用，以敏銳的洞察力和探究力看見兒童的學(xué)習(xí)與發(fā)展。

發(fā)現(xiàn)“數(shù)符號(hào)” 

看見“有經(jīng)驗(yàn)”的兒童

兒童的經(jīng)驗(yàn)是兒童在日常生活和學(xué)習(xí)過(guò)程中，與周圍環(huán)境相互作用而產(chǎn)生和發(fā)展的。通過(guò)觀察幼兒的游戲記錄，我們發(fā)現(xiàn)幼兒有一定的已有經(jīng)驗(yàn)，他們通過(guò)運(yùn)用“數(shù)符號(hào)”，將自身的生活經(jīng)驗(yàn)、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、交往經(jīng)驗(yàn)融入游戲，從而變成幼兒獨(dú)有的“新經(jīng)驗(yàn)”。

其一，生活經(jīng)驗(yàn)。幼兒在經(jīng)常性、反復(fù)的生活活動(dòng)中感知并形成了一定的生活經(jīng)驗(yàn)，并將生活經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到游戲情境中，利用“數(shù)符號(hào)”來(lái)表現(xiàn)時(shí)間、溫度等，具有一定的參照作用。

例如，幼兒在游戲記錄中畫了一個(gè)鐘，短針指著“7”和“8”中間，長(zhǎng)針指著“10”，根據(jù)幼兒所畫的鐘表，時(shí)間應(yīng)該為7點(diǎn)50分，而幼兒又在鐘表旁邊寫上了8點(diǎn)50分。通過(guò)一對(duì)一傾聽，發(fā)現(xiàn)幼兒在游戲的前一天曾經(jīng)向老師詢問(wèn)每天幾點(diǎn)鐘出去玩游戲，而老師給予的回應(yīng)是8點(diǎn)50分出去玩。雖然幼兒畫的鐘表與時(shí)間表征不同，但我們也看到了幼兒有豐富的生活經(jīng)驗(yàn)，知道每一次出去玩都有固定的時(shí)間。

其二，學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。幼兒在不斷經(jīng)歷的游戲中形成了多種“學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)”，這些經(jīng)驗(yàn)相對(duì)是碎片化的。但是，一旦遇到相關(guān)的游戲行為，這些經(jīng)驗(yàn)便會(huì)自然而然地出現(xiàn)，幫助幼兒在現(xiàn)有的游戲活動(dòng)中，更好地體驗(yàn)與操作，鞏固已有的經(jīng)驗(yàn)。

例如，戶外涂鴉區(qū)，幼兒在持續(xù)的游戲中，呈現(xiàn)了多種數(shù)量的顏料。從一開始的4種顏料，后來(lái)覺(jué)得不好看，又增加到7種顏料，到最后運(yùn)用了15種顏料。而這15種顏料并不是原有的顏料，而是幼兒在游戲的過(guò)程中，不斷探索學(xué)習(xí)，以顏料疊加或?qū)⒍喾N顏色倒進(jìn)洞里而形成的顏色。所以幼兒在游戲記錄中畫了15個(gè)圓圈，并按照順序從“1”寫到“15”。從幼兒持續(xù)的記錄中，我們可以看到：幼兒從最初的“原色”發(fā)展為“混色”，運(yùn)用的顏料越來(lái)越多，游戲行為也越來(lái)越豐富，探索性也逐漸加強(qiáng)。

其三，交往經(jīng)驗(yàn)。幼兒在幼兒園中獲得了一定的交往技能，建立了良好的同伴關(guān)系。在游戲中，幼兒經(jīng)常會(huì)有固定的玩伴，他們會(huì)運(yùn)用“數(shù)符號(hào)”來(lái)代表人物，以及人物之間的關(guān)系，幫助自己更加清晰地表達(dá)游戲行為。

例如，在一名幼兒的兩次游戲記錄中，第一次，數(shù)字“12”代表幼兒自己，數(shù)字“1”代表洪溫馨，數(shù)字“8”代表淘淘，可見幼兒對(duì)同伴的熟知，以及與同伴交往的頻繁。第二次，數(shù)字下面有6個(gè)點(diǎn)點(diǎn)，幼兒的表達(dá)是，學(xué)號(hào)是6號(hào)的天天小朋友沒(méi)有來(lái)，就不能用數(shù)字，而是用6個(gè)點(diǎn)點(diǎn)來(lái)表示。幼兒不僅知道自己的玩伴是誰(shuí)，還知道玩伴中誰(shuí)沒(méi)有來(lái)，并用了不一樣的方式區(qū)別表示，這足以看出幼兒的交往經(jīng)驗(yàn)非常豐富。

洞察“數(shù)符號(hào)”

看見“有思維”的兒童

教師不僅要觀察到“數(shù)符號(hào)”的基本含義，更需要洞察到“數(shù)符號(hào)”在游戲中更深層次的意義，從而看到幼兒直覺(jué)思維、運(yùn)算思維、推理思維的呈現(xiàn)與發(fā)展。

其一，直覺(jué)思維。幼兒憑借著直覺(jué)和感覺(jué)對(duì)事物進(jìn)行初步的認(rèn)知和理解，然后再結(jié)合經(jīng)驗(yàn)得出結(jié)論。當(dāng)幼兒出現(xiàn)不顯眼、局部化的“數(shù)符號(hào)”時(shí)，我們需要通過(guò)一對(duì)一傾聽獲取幼兒內(nèi)心的想法。

例如，在戶外涂鴉中，幼兒發(fā)現(xiàn)涂鴉板一側(cè)有一塊長(zhǎng)方形的凸起，幼兒將這一塊長(zhǎng)方形的物品通過(guò)游戲記錄進(jìn)行表征。他畫了一個(gè)長(zhǎng)方形，又在長(zhǎng)方形內(nèi)寫上了數(shù)字“1.5”，同時(shí)在涂鴉板的另一側(cè)也畫了一個(gè)對(duì)稱的長(zhǎng)方形，同樣寫上了數(shù)字“1.5”。在一對(duì)一傾聽中，幼兒表達(dá)了自己是看到了這個(gè)長(zhǎng)方形，感覺(jué)有1.5米，而另一邊的長(zhǎng)方形看上去和這個(gè)長(zhǎng)度是一樣的，也就是一模一樣的兩個(gè)“1.5”的長(zhǎng)方形。

其二，運(yùn)算思維。運(yùn)算思維主要是指能夠運(yùn)用數(shù)字正確地進(jìn)行運(yùn)算，解決一些實(shí)際問(wèn)題，并理解加減運(yùn)算的意義。幼兒會(huì)將“數(shù)符號(hào)”呈現(xiàn)在運(yùn)算過(guò)程中，表現(xiàn)了思維的過(guò)程性和遞進(jìn)性。

例如，在幼兒的游戲表征中，呈現(xiàn)了大量的數(shù)字，幼兒用了“3+4+1=8”“2+2=4”這樣的運(yùn)算表現(xiàn)形式，來(lái)呈現(xiàn)他搭建的過(guò)程。以“數(shù)運(yùn)算”來(lái)表達(dá)搭建的順序，“3+4+1=8”表示先用了3個(gè)，又用了4個(gè)，再用了1個(gè)，最后加起來(lái)一共用了8塊圓柱體積木?！?+2=4”表示左邊用了2塊長(zhǎng)方體積木，右邊用了2塊長(zhǎng)方體積木，加起來(lái)一共用了4塊長(zhǎng)方體積木。我們知道了幼兒搭建過(guò)程中的思維過(guò)程，同時(shí)也看到了幼兒運(yùn)算能力的發(fā)展。

其三，推理思維。通過(guò)“數(shù)符號(hào)”的對(duì)比呈現(xiàn)，結(jié)合幼兒的游戲講述，我們可以洞察到幼兒思維的活躍性和推理性。

例如，幼兒在游戲中能知道“冷”和“熱”，并根據(jù)自己比較熱，推算出當(dāng)天的溫度有點(diǎn)兒高。幼兒用了一個(gè)數(shù)字“1”，后面加很多“0”的方式，來(lái)說(shuō)明“第二天會(huì)很熱，要有1000多攝氏度”。由此可見，幼兒對(duì)“數(shù)符號(hào)”表達(dá)有些混淆，時(shí)間和溫度的表達(dá)方式對(duì)他們來(lái)說(shuō)有一定的難度，但是幼兒已經(jīng)有了基本意識(shí)。

解密“數(shù)符號(hào)”

看見“能創(chuàng)新”的兒童

在游戲的過(guò)程中，幼兒的創(chuàng)造性思維伴隨著游戲而生成。我們可以通過(guò)幼兒的游戲記錄，傾聽幼兒的游戲故事，全面了解幼兒的游戲行為。一些“數(shù)符號(hào)”的表現(xiàn)需要結(jié)合情境才能被深入理解，因此，我們需要解密“數(shù)符號(hào)”，看到游戲的本質(zhì)，看見幼兒更多的創(chuàng)新發(fā)展。

其一，表達(dá)創(chuàng)新。幼兒在游戲記錄中多以線條、符號(hào)呈現(xiàn)，有時(shí)也會(huì)加入一些“特殊符號(hào)”來(lái)呈現(xiàn)創(chuàng)新性的思維。當(dāng)幼兒從單一的“數(shù)符號(hào)”轉(zhuǎn)向類比的“數(shù)符號(hào)”時(shí)，有時(shí)會(huì)加上前書寫，佐以解釋，將“數(shù)字”和“文字”相結(jié)合進(jìn)行表達(dá)。教師通過(guò)深入完整的傾聽，就能解開“數(shù)符號(hào)”具體的意義。

例如，幼兒已經(jīng)有了一定的經(jīng)驗(yàn)，知道溫度可以用數(shù)字來(lái)表示，通過(guò)記錄不同的數(shù)字，可以表現(xiàn)不同的溫度。幼兒的游戲記錄中，有兩個(gè)“數(shù)符號(hào)”，“35.53”和“5.38”，幼兒用兩個(gè)“數(shù)符號(hào)”同時(shí)表示了當(dāng)天的溫度。兩個(gè)“數(shù)符號(hào)”不同，原因是天氣一會(huì)兒熱，一會(huì)兒冷。幼兒創(chuàng)造性地在每一個(gè)“數(shù)符號(hào)”旁邊加上了文字說(shuō)明，“35.53”表示高，幼兒用了“大”來(lái)體現(xiàn)溫度很高，“5.38”表示低，幼兒用了“小”來(lái)體現(xiàn)溫度很低。兩者進(jìn)行了對(duì)比，更直觀地說(shuō)明了“數(shù)字大表示溫度高，數(shù)字小表示溫度低”。

其二，設(shè)計(jì)創(chuàng)新。在游戲分享后，我們會(huì)鼓勵(lì)幼兒及時(shí)進(jìn)行游戲記錄，把游戲中問(wèn)題解決的策略、新的想法進(jìn)行表征。這不僅是對(duì)前一次游戲的反思總結(jié)，更是對(duì)后一次游戲的思考和創(chuàng)造。當(dāng)“數(shù)符號(hào)”運(yùn)用其中時(shí)，我們能挖掘到幼兒利用“數(shù)符號(hào)”呈現(xiàn)的規(guī)律性。

例如，在一次游戲分享后，幼兒希望可以搭建一個(gè)有挑戰(zhàn)的軌道。在游戲記錄中，幼兒設(shè)計(jì)了不同的層次，以“8—9—8—9”“10—11—10—11”的規(guī)律排序。從“數(shù)符號(hào)”中我們可以看到，一前一后的兩個(gè)數(shù)字，一上一下呈現(xiàn)出了一個(gè)坡度，小球在滾落時(shí)就會(huì)滾進(jìn)坡度，如果成功就會(huì)順著坡度往下滾，如果失敗就會(huì)卡在坡度中間。同時(shí)，我們也發(fā)現(xiàn)幼兒在頂部和底部分別以“18—16—14—12”“6—4—2”兩個(gè)遞減的模式進(jìn)行設(shè)計(jì)，不僅縮減了材料的使用，同時(shí)也增大了從上往下滾落的坡度，加大了滾落的速度。

其三，游戲創(chuàng)新。幼兒的游戲會(huì)根據(jù)每一次的經(jīng)驗(yàn)和問(wèn)題進(jìn)行調(diào)整，在游戲記錄中，幼兒會(huì)運(yùn)用“數(shù)符號(hào)”表示游戲的先后，有時(shí)還會(huì)將序數(shù)呈現(xiàn)在游戲中，表現(xiàn)游戲中的先后順序、材料運(yùn)用的先后順序等，將幼兒的游戲行為展現(xiàn)得更加過(guò)程化、具體化。

例如，幼兒在游戲記錄中，出現(xiàn)了“3個(gè)”“5根”“2個(gè)”這樣的“數(shù)符號(hào)”，表示拿取了多少材料，每一個(gè)幼兒旁邊都有一個(gè)數(shù)字，從畫面看，我們會(huì)覺(jué)得這幾個(gè)“數(shù)符號(hào)”指代了人，表示“哪幾個(gè)人在玩”，但是通過(guò)一對(duì)一傾聽，我們才明白，“1、2、3、4”表示的是序數(shù)“第1個(gè)”“第2個(gè)”“第3個(gè)”“第4個(gè)”。幼兒記錄了他們?cè)谟螒蛑械膭?chuàng)新玩法。他們?cè)谠械臐L球游戲中，加入了“競(jìng)賽游戲”，以“石頭剪刀布”的方式?jīng)Q定了誰(shuí)先玩，誰(shuí)后玩。游戲的規(guī)則是：只要球通過(guò)，就算贏，輸?shù)男∨笥研枰巴Ｙ悺?局，游戲充滿了刺激和挑戰(zhàn)。

每個(gè)幼兒都有自己獨(dú)特的表征方式，不同年齡的幼兒有著不同的特點(diǎn)。我們需要通過(guò)傾聽去發(fā)現(xiàn)、關(guān)注幼兒在游戲中頻繁使用的符號(hào)，解析這些符號(hào)的含義，從符號(hào)的變化，洞察幼兒能力的階段性發(fā)展。

（作者系浙江省湖州市南潯實(shí)驗(yàn)幼兒園副園長(zhǎng)）

《中國(guó)教育報(bào)》2024年01月28日第2版